【题目】如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.
(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J,则该过程所需的时间是多少?
【答案】
(1)解:当棒的速度为v时,则有 E=BLv,I= ,F=BIL,则安培力F=
.
若施加的水平外力恒为F=8N,金属棒达到稳定时做匀速运动,由平衡条件得:
F= ,得:
=
m/s=4m/s
答:若施加的水平外力恒为F=8N,金属棒达到的稳定速度v1是4m/s.
(2)解:若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒达到稳定时水平外力大小为F=
由平衡条件得:
=
,得:
=
m/s=3m/s
答:若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒达到的稳定速度v2是3m/s.
(3)解:若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中,水平外力做功为Pt,根据能量守恒定律得:
Pt= +Q
代入解得:t=0.5s
答:该过程所需的时间是0.5s.
【解析】(1)当施加水平恒力时,棒先做变加速运动,后做匀速运动,达到稳定状态,恒力与安培力平衡,由平衡条件求出速度v1.(2)若施加的水平外力的功率恒定时,稳定时棒也做匀速运动,此时的外力大小为 ,由平衡条件求出速度v2.(3)金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中,水平外力做功为Pt,外界提供的能量转化为棒的动能和电路中的电能,根据能量守恒定律列式求解该过程所需的时间.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用电磁感应与电路和电磁感应与力学的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;画等效电路;运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解;用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;求回路中电流强度;分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向);列动力学方程或平衡方程求解.
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【题目】如图所示,光滑绝缘水平面上有一点B,在其正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,从水平面上的A点由静止释放一质量为m、电荷量为-q的物体(可视为点电荷),该物体经过B点时的速度为v.图中θ=60°,规定电场中B点的电势为零.则在+Q形成的电场中,下列说法正确的是
A. 物体在B点受到的库仑力是A点的2倍
B. B点的场强大小是A点的2倍
C. A点的电势为
D. 物体在A点的电势能为mv2
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【题目】如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域,v2=2v1 , 在先后两种情况下( )
A.线圈中的感应电流之比I1:I2=2:1
B.作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:2
D.通过线圈某一截面的电荷量之比q1:q2=1:1
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【题目】如图所示,在光滑水平面上相距20 cm处有两个钉子A和B,长1.2 m的细绳一端系着质量为0.5 kg的小球,另一端固定在钉子A上。开始时,小球和钉子A、B在同一直线上,小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动。若细绳能承受的最大拉力是5 N,则从开始到细绳断开所经历的时间是
A. 1.2π s B. 1.4π s C. 1.8π s D. 2π s
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【题目】2013年我国将实施次宇航发射,计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等
颗航天器送入太空,若已知地球和月球的半径之比为
,“神舟十号”绕地球表面运行的周期和“嫦娥三号”绕月球表面运行的周期之比为
,则 :
A. “神舟十号” 绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为
B. 地球和月球的第一宇宙速度之比为
C. 地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为
D. 地球和月球的质量之比为
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【题目】如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场.一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中,求:
(1)电子从磁场中射出时距O点多远?
(2)电子在磁场中运动的时间为多少?
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【题目】如图所示为“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验。实验步骤为:用秒表记下钢球运动n圈的时间t;通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r,并用天平测出钢球质量m;测出钢球(以球心为准)到悬点的竖直高度h。
用测得的量表示钢球所需向心力F1=__________,钢球所受合力F2=__________。表中记录了一次实验得到的数据,则可得F1=_______N,F2=_______N。(取重力加速度g=10 m/s2,π2≈10,计算结果保留三位有效数字)
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【题目】如图所示,光滑平行导体轨M、N固定在水平面上,两根导体棒P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合电路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )(不考虑两根导线之间的相互作用)
A.P、Q将互相远离
B.P、Q相互相靠拢
C.磁铁的加速度小于g
D.磁铁的加速度仍为g
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【题目】“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示.
(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是 .
(2)本实验采用的科学方法是
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)实验中可减小误差的措施有
A.两个分力F1、F2的大小要越大越好
B.两个分力F1、F2间夹角应越大越好
C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D.AO间距离要适当,将橡皮筋拉至结点O时,拉力要适当大些.
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