Question

某同学采用如图所示的装置来验证动量守恒定律．图中MN是斜槽，NR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹平均位置P；再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从固定位置由静止开始滚下，与B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次得到10个落点痕迹平均位置E、F．
①若A球质量为m₁，半径为r₁；B球质量为m₂，半径为r₂，则

C

；
A．m₁＞m₂  r₁＞r₂              B．m₁＞m₂  r₁＜r₂
C．m₁＞m₂  r₁=r₂               D．m₁＜m₂  r₁=r₂
②以下提供的器材中，本实验必需的

A、C

．
A．刻度尺       B．打点计时器      C．天平       D．秒表
③A球每次从斜槽上某一固定位置由静止滚下，这是使

A球每次到槽口时有相同的速度

．
④设A球的质量为m₁，B球的质量为m₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用装置图中的字母表示）

m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF

．

Answer 1

分析：①为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．
②先根据平抛运动的特点判断碰撞前后两个小球的落地点，再求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等，根据表达式确定需要测量的量，然后确定需要的实验器材．
③小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时的速度相等．
④根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答：解：①小球在碰撞过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中机械能守，由机械能守恒定律得：

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²，
解得：v₁=

m1-m2

m1+m2

v₀，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
要使两小球发生对心正碰，两球的半径应相等，r₁=r₂；
②P为碰前入射小球落点的位置，E为碰后入射小球的位置，F为碰后被碰小球的位置，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
碰撞前入射小球的速度v₁=

OP

t

，碰撞后入射小球的速度：v₂=

OE

t

，碰撞后被碰小球的速度：v₃=

OF

t

，
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF，实验需要测量小球的质量，物体的水平位移，因此需要的用天平测小球质量，用刻度尺测小球的水平位移，故选AC；
③小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时的速度相等；
④由②可知，实验需要验证的表达式为：m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF．
故答案为：①C；②AC；③A球每次到槽口时有相同的速度；④m₁?OP=m₁?OE+m₂?OF．

点评：本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．