Question

15．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S发出各种不同的正粒子束，粒子从S出来时速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x．则以下说法正确的是（　　）

• A． 若粒子束不是同位素，则x越大，正粒子的质量一定越大
• B． 若粒子束是同位素，则x越大，质量一定越小
• C． 只要x相同，则正粒子的质量一定相同
• D． 只要x相同，则正粒子的比荷一定相同

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关．

解答 解：A、离子在电场加速过程，根据动能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．则x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若离子束不是同位素，q不相同，x越大对应的离子质量不一定越大．故A错误．
B、由上式知，若离子束是同位素，则x越大，而离子质量一定越大．故B错误．
C、D由上式知，只要x相同，对应的离子的比荷$\frac{q}{m}$一定相等．但质量不一定相等，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在电场中加速和在磁场中偏转规律的应用，解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离表达式，从而得出x与电荷的比荷的关系．