Question

5．如图所示，在水平地面上有一个质量为5kg的物体，它受到沿水平方向25N的拉力时，恰好做匀速直线运动．当拉力大小变为50N，方向与水平方向成53°角时，物体的加速度多大？物体由静止开始运动时，2s内物体的位移多大？（sin53°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，抓住竖直方向和水平方向合力为零，根据共点力平衡求出动摩擦因数的大小；根据牛顿第二定律，抓住竖直方向上的合力为零，结合水平方向上的合力求出物体的加速度．根据运动学公式求出2s末物体的位移．

解答 解：由题意知，物体受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得：
F₁cos 53°=F_f1①
F_N+F₁sin 53°=mg②
F_f1=μF_N③
由①②③式得μ=$\frac{{F}_{1}cos53°}{mg-{F}_{1}sin53°}=\frac{25×0.6}{5×10-25×0.8}$=0.5
当拉力F₂=50 N时，物体受力如图乙所示，由牛顿第二定律得：
F₂cos 53°-F_f2=m…④
F_N′+F₂sin 53°-mg=0…⑤
F_f2=μF_N′…⑥
由④⑤⑥式得物体的加速度为：
a=$\frac{50×0.6-0.5×（50-50×0.8）}{5}$=5 m/s²   
根据运动学公式得2s内位移x=$\frac{1}{2}$at²=10 m．
答：物体的加速度是5 m/s²，物体由静止开始运动时，2s末物体的位移是10 m

点评 本题考考查牛顿第二定律的应用，属于已知受力求运动问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡进行求解．