Question

16．如图，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上，质量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10m/s²，以下说法正确的是（　　）

• A． 此时轻弹簧的弹力大小为20 N
• B． 当撤去拉力F的瞬间，物块受力的个数不变
• C． 当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s²，方向向左
• D． 若剪断轻弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s²，方向向右

Answer 1

分析 先分析撤去力F前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对物块受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；
剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，物块瞬间所受的合力为零．

解答 解：A、物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F=mgtan45°=20×1=20N，故A正确；
B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，故B错误；
C、物块所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{20-4}{2}m/{s}^{2}$=8m/s²；合力方向向左，所以向左加速．故C正确；
D、剪断弹簧的瞬间，弹簧对物体的拉力瞬间为零，此时水平面对物块的弹力仍然为零，物体水平方向所受的合力为：F_x=Fcos45°=20N，则物体的加速度为：$a′=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，方向向右，故D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．