Question

13．一矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，此线圈产生的正弦交流电压随时间变化的关系如图所示．关于此交流电压，下列说法中正确的是（　　）

• A． 矩形线圈转动的频率为50Hz
• B． 交流电压的有效值为22V
• C． 此交流电压可以直接接在耐压值为22V的电容器上
• D． 如果该电路总电阻为$\frac{\sqrt{2}}{π}$Ω，则0～0.05s内流过矩形线圈的电荷量约为0.22C

Answer 1

分析 由e-t图象得到周期和电动势的最大值，E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值．根据f=$\frac{1}{T}$求解频率，根据ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，电容器的耐压值为交流电的最大值，流过的电荷量Q=$\frac{N△∅}{R}$

解答 解：AB，根据图象可知，电动势的峰值是 E_m=22$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，则有效值为 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=22V$=22V、电流的频率为 f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故AB正确；
B、电容器的耐压值要高于交流电的最大值，故不能直接接在此电压上，故C错误；
D、根据E_m=NBSω可知，$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{22\sqrt{2}}{100πN}Wb$，流过电阻的电荷量为Q=$\frac{N△∅}{R}$=$\frac{NBS}{R}=0.22C$，故D正确
故选：ABD

点评 本题关键是根据e-t图象得到周期和最大值，要明确交流电有效值与峰值的关系、感应电动势和磁通量的关系．