Question

11．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形，演示电子做匀速圆周运动．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节，下列说法正确的是（　　）

• A． 仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的半径将变大
• B． 仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期变大
• C． 仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大
• D． 仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的半径将变大

Answer 1

分析 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式．

解答 解：CD、根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv₀=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$
而周期T=$\frac{2πm}{eB}$；当增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，而周期不变．故C错误，D正确．
AB、增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由上式可得，周期不变，而电子束的轨道半径变小．故AB错误．
故选：D．

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键．