Question

1．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p₀有关．试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数$\frac{1}{v}$的表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{v}=\sqrt{\frac{ρ}{{2（p-{p_0}）}}}$
• B． $\frac{1}{v}=\sqrt{\frac{2ρ}{{（p+{p_0}）}}}$
• C． $\frac{1}{v}=\sqrt{\frac{{2（p-{p_0}）}}{2ρ}}$
• D． $\frac{1}{v}=\sqrt{2ρ（p-{p_0}）}$

Answer 1

分析 先根据等式两边单位相同判断；再根据内外压强差越大，喷气速度越大判断．

解答 解：物理表达式两侧单位要相同，
AB选项右侧单位为$\sqrt{\frac{kg/{m}^{3}}{{p}_{a}}}$=$\sqrt{\frac{kg/{m}^{3}}{N/m}}$=$\sqrt{{s}^{2}/{m}^{2}}$=s/m，
C选项右侧单位是m/s，D选项右侧单位也不是s/m，故CD均错误；
A、B、结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，显然A符合，B不符合，故A正确，B错误；
故选：A．

点评 在平时的物理解题中，可以通过量纲、实际情况、化解过程对表达式进行检验．