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     甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一个质量为m=15kg的箱子一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.

    v=5.2m/s
    【试题分析】
    【解析】   当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设箱子的速度为v，取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律
        （M+m）v0=Mv甲+mv①
    箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得
        mv-Mv0=（M+m）v乙②
    要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为   v甲=v乙③
    解以上三式得   v=5.2m/s.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.

    图7

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也为M=30 kg.游戏时，甲推一质量m=15 kg的箱子和他一起以v0=2.00 m/s的速度滑行，而乙以同样大小的速率迎面而来.为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处时，乙迅速抓住箱子（如图6-2-2所示）.若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大速度（相对冰面）将箱子推出，才能避免与乙相碰？

    图6-2-2

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图13所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞?

    图13

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰

    面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰

    车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱

    子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的

    速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，

    箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相

    对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

     

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