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    回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用
    （1）求粒子能获得的最大动能Ekm
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．
    分析：（1）当粒子从回旋加速器出来时，速度最大．根据qv B=m
    v2
    R
    求出最大速度，再根据EK=
    1
    2
    mv2    求出最大动能．
    （2）粒子被电场加速一次动能的增加qU，根据最大动能求出加速的次数，粒子在磁场中运动一个周期被加速两次，从而知道粒子运动的周期次数，从而求出运动的时间．
    解答：解：（1）根据qv B=m
    v2
    R
    得，v=
    qBR
    m

    则最大动能EKm=
    1
    2
    mv2=
    q2B2R2
    2m
    ．
    （2）粒子被电场加速一次动能的增加qU
    则粒子被加速的次数n=
    EK M
    qU
    =
    qB2R2
    2mU

    粒子在磁场中运动周期的次数n′=
    n
    2
    =
    qB2R2
    4mU

    T=
    2πm
    qB

    则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=n′T=
    qB2R2
    4mU
    ?
    2πm
    qB
    =
    πBR2
    2U
    ．
    点评：解决本题的关键知道粒子出回旋加速器时速度最大，根据qv B=m
    v2
    R
    可求出最大速度．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电变化的周期相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    图甲是回旋加速器的工作原理图．D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?合肥三模）回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直． A处粒子源产生的粒子（初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出．现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率，则质子 与a粒子最大动能之比为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的质量为m、电荷量为+q粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U．带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用．则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒问的狭缝很小，磁感应强度为日的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为厂，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．
    置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：
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    （1）质子最初进入D形盒的动能多大？
    （2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
    （3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？

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