Question

【题目】如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=lkg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，其他电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平而向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2Ω测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象。(设导轨足够长)求：

(1)t=1.2s时，导体棒的加速度；

(2)在前1.6s内导体棒的位移x=8m，试计算1.6s内电阻上产生的热量。

Answer 1

【答案】(1) 3m/s2 (2)

【解析】

（1）导体运动后，水平方向受到F、安培力两个力．由图象可知，时间t=1.2s时导体棒的速度，由牛顿第二定律求得加速度．

（2）根据能量守恒定律求解电阻上产生的热量．

（1）由图象可知，导体棒运动的速度达到10m/s时开始做匀速运动，此时安培力和拉力F大小相等，导体棒匀速运动的速度

匀速运动后导体棒上的电动势 ①

导体棒受的安培力 ②

则 ③

由图象可知，时间时导体棒的速度

此时导体棒上的电动势 ④

导体棒受的安培力 ⑤

由牛顿定律得 ⑥

解得时，导体棒的加速度为3m/s2 ⑦

（2）时导体棒的速度，由能量守恒可得

⑧

解得