Question

如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关S₁，只要有水浸没S₁，它就会导通。Rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。R_y是一个可变电阻，低温时R_x?R_y，高温（水的沸点）时R_x?R_y。中方框P内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端。当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势。右边虚线框J内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S₂被吸动闭合，发热器工作。该加热电路中，电源的电动势为220V，内电阻为4Ω，电热丝是一根额定电流为5A、总阻值为220Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示。

（1）根据题意，甲图中方框P是一个______（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是_____，输入信号由水温高低控制的输入端是_______。（后两空选填“A”、“B”）

（2）当加热电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

Answer 1

（1）与；B、A（每空格1分，共3分）

（2）①可见当电阻丝并联电阻Rʹ最大时，电源可能达到的效率最高

由于，当R₁＝R－R₁时，并联电阻达最大值Rʹ_max＝×220/2Ω＝55Ω

电源的效率η＝＝＝

所以η_max＝＝×100%＝93.2%

②设电阻丝的一个支路电阻R₁为允许的最小值R_1min时，其电流恰达到额定电流I₀＝5A，这时并联电阻丝的达到允许的最大功率

由闭合电路欧姆定律，得

代入数据并整理，得R²_1min – 264 R_1min + 8800＝0

解得R_1min＝39.1Ω（另一解大于220Ω，不合题意，舍去）

这时并联电阻Rʺ＝＝Ω＝32.15Ω

所以电源可能的最大输出功率为

P_max＝＝×32.15W＝1190W