Question

一个带正电的小球质量为m=1.0×10^-2Kg，带电量为q=1.0×10^-2C．小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中沿一斜线向下做匀速直线运动，如图所示．已知其水平分速度为V_x=6.0m/S，磁感应强度大小为B=1.0T，方向垂直纸面向里，重力做功的功率大小为P_E=0.3W．试求该匀强电场的场强大小和方向．（g=10m/S²）

Answer 1

分析：带电粒子在复合场中做匀速直线运动，合力必定为零．先根据重力做功的功率P_G=0.3W，求出粒子竖直方向的分速度v_y．再根据平衡条件，运用正交分解法对水平和竖直两个方向列式，即可求得场强的大小和方向．

解答：解：由题意得：P_E=mgV_y
解得：V_y=

PE

mg

=

0.3

1.0×10-2×10

m/s=3m/s
由小球做匀速直线运动，所受合力为零．得：
  Eqcosθ=mg-BqV_X=1.0×10^-2×10-1.0×1.0×10^-2×6.0=0.04
  Eqsinθ=BqV_Y=1.0×1.0×10^-2×3.0=0.03
解得：E=5N/C，tanθ=

3

4

．
即场强大小为5N/C，方向向上偏左θ角，tanθ=

3

4

答：该匀强电场的场强大小为5N/C，方向向上偏左θ角，tanθ=

3

4

．

点评：本题的突破口是重力做功功率P_G=0.3W，由P_G=mgv_y求出v_y．再运动正交分解法列式进行求解．