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    如图所示．在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．

    1.求匀强电场的电场强度E的大小．

    2.若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少?此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少?

     

     

    1.E =

    2.

    解析:（1）对小球由A到B的过程，由动能定理得

    0 = mgL - qELE=  

    （2）小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，到B点时的速度为。小球做匀加速直线运动的加速度为a，则

    a = mg/m = g

     =2aL

    t=

    小球到B点时丝线恰好拉紧。将分解为和，

     =cos45 =

    此后小球以作圆周运动。设运动到D点恰好速度为0，

    对小球由B点到D点的过程，由动能定理得

    0 - m = - mg(L + Lsin) + qELcos

     =45

    在到达D点前小球一直沿圆轨道运动，所以小球离B点的最大高度

    H = L + Lsin =L

     

     

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    16
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    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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