Question

8．如图是一种测定小球所带电荷量的装置原理图．长为l的绝缘细线，一端拴一质量为m的带正电小球，另一端悬挂在O点，静止时细线竖直、小球位于A点．当小球处于电场强度大小为E、方向水平的匀强电场中时，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，此时小球静止在B点．重力加速度为g，则：
（1）小球所带电荷量是多少？
（2）若将小球从B点拉到A点由静止释放，求小球再次回到B点时细线拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）小球静止在B点，合力为零，由平衡条件求小球所带电荷量．
（2）小球从A运动到B，由动能定理求出小球到达B点的速度，再由牛顿第二定律求细线的拉力．

解答 解：（1）小球所带电荷量为q，细线的拉力为F．小球静止在B点时，由平衡条件得：
  Fsinθ=qE
  Fcosθ=mg
解得：q=$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$
（2）设小球在B点的速度为v，细线的拉力为T．小球从A运动到B，由动能定理得：
qElsinθ-mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在B点，由牛顿第二定律得：
T-mgcosθ-qEsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=2（$\sqrt{3}$-1）mg
答：（1）小球所带电荷量是$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$．
（2）若将小球从B点拉到A点由静止释放，小球再次回到B点时细线拉力的大小是2（$\sqrt{3}$-1）mg．

点评 对于带电体在电场中运动问题，运用动能定理求速度，由牛顿第二定律求细线的拉力，都是常用的思路，要熟练掌握．