Question

【题目】太空中存在大量高能粒子流，可认为是由电量相同的正、负离子组成的等离子体，这些高能粒子可作为太空飞船的能量来源之一。如图所示，该装置左侧部分可用来收集高能粒子，由两块间距为d的平行金属板M、N组成，板间加有垂直纸面向外的匀强磁场磁感应强度大小为B，高能粒子源源不断从左侧以速度v0水平人射，最终在MN两极板间形成稳定的电势差，并给右侧平行板电容器PQ供电。粒子重力均不计，求：

(1)稳定时MN金属板间电势差大小U，并判断哪块金属板电势更高；

(2)右侧电容器靠近Q板处有一放射源S，可释放初速度为0质量为m、带电量为+q的粒子，求出该粒子从P板小孔射出时的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)U=Bv0d, 下极板电势更高 (2)

【解析】

(1)根据左手定则可明确正粒子偏转方向，从而确定正极板；再根据平衡条件求出稳定后电势差大小；

(2)粒子在电场中加速，根据动能定理即可求出射出时的速度.

(1)带正电粒子受向下的洛伦兹力偏转，所以下极板带正电，电势更高；

设高能粒子带电量为q0，当高能粒子所受电场力与洛伦兹力等大反向后，粒子不再偏转，则根据平衡条件有：

解得：U=Bv0d；

(2)粒子经过电容器加速，则由动能定理有：

解得：