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精英家教网如图所示,竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面,在平面上的O点处固定一带正电荷量为+Q的小球M,带电荷量大小为q的小球m以半径为R,线速度为v,绕着O点做匀速圆周运动.若某时刻突然将小球M除去,则小球m可能出现以下哪些运动形式?(  )
A、仍以O点为圆心,半径为R,线速度为v,沿逆时针方向做匀速圆周运动B、以另一点为圆心,半径为R,线速度为v,沿顺时针方向做匀速圆周运动C、以另一点为圆心,半径小于R,线速度小于v,沿顺时针方向做匀速圆周运动D、沿原线速度方向做匀速直线运动
分析:有M时,M可能对m有吸引力,也有可能是排斥力,洛伦兹力可能指向圆心,也有可能背离圆心,要对该情景进行讨论,两个力的合力提供向心力.去掉M,m只受到洛伦兹力.去掉M后,小球只受洛伦兹力作用,由于洛伦兹力不做功,所以小球的速率一定不变.
解答:解:A:若m带正电荷,则它受到M对它的排斥力,同时,根据左手定则,m受到的洛伦兹力指向圆心,
mv2
R
=-F+F
  ①;此时m受到的洛伦兹力一定大于库仑力,在去掉M后,粒子偏转的方向不变,
mv2
R′
=F
  ②,由①②得:R′>R,故A错误;
B:若m带负电荷,则
mv2
R
=F-F
,去掉M后,合力的方向发生了变化,所以粒子的偏转方向会发生变化,粒子按顺时针方向做匀速圆周运动,速度的大小保持不变.因不知道库仑力和洛伦兹力的大小关系,所以不能判断出粒子运动的半径是否发生变化.故B正确,C错误;
D:带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用,不可能做匀速直线运动,故D错误.
故选:B
点评:本题关键找出向心力来源,然后列式分析讨论;要注意半径公式和周期公式仅仅适用与洛伦兹力提供向心力的情况.
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(1)粒子作圆周运动时的半径
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