Question

高空跳伞爱好者从高空落下，当他快接近地面时操控伞包使自己以5m/s的速度竖直匀速降落．在离地面h=10m的地方突然发现掉了一粒扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g取10m/s²）

1. A.
   2 s
2. B.
   s
3. C.
   1 s
4. D.
   （2-）s

Answer 1

C
分析：扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s而做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出扣子下落的时间，而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间，两者之差即为所求时间．
解答：由题意可知：扣子掉下后的初速度v₀=5m/s，加速度a=g=10m/s²，h=10m
由h=v₀t+gt²得
10=5t+×10t²
解得t₁=1s，t₂=-2s（舍去）
而跳伞爱好者仍做匀速运动，则有：h=v₀t₁
解得：t₁=2s
所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为2-1=1s
故选C
点评：本题容易犯的错误是认为扣子做自由落体运动，得到h=gt²得到t=s