Question

15．一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场B₁和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B₂，发现这些离子分成几束．如图．对这些离子，可得出结论（　　）

• A． 它们速度大小不同
• B． 它们都是正离子
• C． 它们的电荷量不相等
• D． 它们的荷质比不相等

Answer 1

分析 在速度选择器中，根据电场力与洛伦兹力平衡做匀速直线运动，结合平衡条件，可确定速度的大小；由左手定则分析离子的电性．在磁场中，离子仅由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，可得半径公式，从而确定判定选项正确与否．

解答 解：A、因为粒子进入电场和磁场正交区域时，不发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=qE，所以不发生偏转的粒子速度应满足v=$\frac{E}{B}$，则知离子的速度大小一定相同，故A错误；
B、粒子进入磁场后受洛伦兹力作用向左偏转，由左手定则判断知离子都带正电，故B正确．
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，则得圆周运动的半径R=$\frac{mv}{qB}$；
由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同，进入匀强磁场B₂时，粒子具有相同的速度，由R=$\frac{mv}{qB}$得知，所以粒子能分裂成几束的粒子的 $\frac{q}{m}$比值一定不同，无法单独比较电电荷量和质量的大小关系，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 考查带电粒子在复合场中的运动，掌握牛顿第二定律与向心力表达式的综合应用，注意根据运动的性质，来确定受力分析，同时理解粒子的比荷含义．