Question

12．如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．

（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车质量不变，这种研究实验方法是控制变量法
（2）在实验中必须平衡摩擦力，以倾斜木板平衡摩擦力，当小车做匀速直线运动时，摩擦力恰好被平衡．
（3）在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选A组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10g～40g              B．200g～400g            C．1000g～2000g
（4）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，如图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则每两个计数点间的时间间隔是0.1 s，由该纸带可求得小车通过计数点4的速度v₄=0.41m/s．（保留两位有效数字）小车的加速度a=1.1m/s²．
（5）改变钩码的个数重复实验，物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表，画出a-F图象．

a（m•s-2）	1.0	2.0	4.0	6.0	8.1
F（N）	0.5	1.0	2.0	3.0	4.0

（6）由a-F图象得到的结论是物体质量不变时，物体的加速度与物体所受的合力成正比．．

Answer 1

分析 该实验采用控制变量法，先控制小车的质量不变，研究加速度与力的关系，再控制砝码盘和砝码的总重力不变，研究加速度与质量的关系．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，细线的拉力等于砝码盘和砝码的总重力大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．运用描点法作图，牛顿第二定律：F=Ma，所以：a-F图象理论上应该是一条倾斜的直线，作图的时候需要注意．

解答 解：（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车质量不变，这种研究实验方法是控制变量法．
（2）通过倾斜木板，使小车的重力沿斜面的分力与小车的滑动摩擦力相等，则小车做匀速直线运动，摩擦力恰好被平衡．
（3）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
故选：A
（4）每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则每两个计数点间的时间间隔是0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=$\frac{0.0355+0.0472}{2×0.1}$=0.41m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0355+0.0472-0.0144-0.0255}{{（2×0.1）}^{2}}$=1.1m/s²．
（5）根据描点法作图，如图所示：

（6）由a-F图象中图线是一条过原点倾斜的直线，所以结论是：物体质量不变时，物体的加速度与物体所受的合力成正比．
故答案为：（1）小车质量；控制变量法
（2）倾斜木板；匀速直线
（3）A
（4）0.1；0.41；1.1
（5）如图
（6）物体质量不变时，物体的加速度与物体所受的合力成正比．

点评 解决本题的关键知道实验的研究方法，会通过图象探究加速度和力和质量的关系，知道实验中的两个认为：1、认为细线的拉力等于小车的合力，2、认为砝码盘和砝码的总重力等于细线的拉力．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．