如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的.上端固定的.长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则: (1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大? (2)小孩的最小助跑位移多大? (3)设小孩在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:

(1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?

(2)小孩的最小助跑位移多大?

（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。

(1)小孩能完成圆周运动,则在最高点向心

力最小为小孩所受的重力,设小孩在最低点运动的

速度为v1,最高点运动的速度为v2.小孩抓住悬线时,

悬线对小孩的拉力至少为F

依据牛顿第二定律可得

小孩在最高点有:

小孩在最低点有:

依据机械能守恒定律可得:

联立以上三式解得:F=6mg

依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg.

(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运

动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,

根据速度、位移关系式v12=2ax可得:

（3）摩擦力大小f=ma ，摩擦力对小孩做功为零。

练习册系列答案

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(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？
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(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
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