[题目]某种角速度计.其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时.元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压.电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A的质量为m.弹簧的劲度系数为k.自然长度为l.电源的电动势为E.内阻不计．滑动变阻器总长也为l.电阻分布均匀.装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端.当系统以角速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则(　　)

A. 电路中电流随角速度的增大而增大

B. 电路中电流随角速度的增大而减小

C. 弹簧的伸长量为x＝

D. 输出电压U与ω的函数式为U＝

【答案】D

【解析】

当系统在水平面内以角速度ω转动时，电路中电阻保持不变，根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流的变化情况．系统匀速转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比和电阻定律，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式.

系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的总电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，故A、B错误；设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得kx＝mω2(l＋x)，又输出电压U＝，联立两式得，，故C错误，D正确；故选D.

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