[题目]如图所示.在某竖直平面内.光滑曲面与水平面平滑连接于点.右端连接内.外壁光滑且半径的四分之一细圆管.管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧.弹簧一端固定.另一端恰好与管口端平齐.一个质量为的小滑块放在曲面上.现从距的高度为处由静止释放小滑块.它与间的动摩擦因数.小滑块进入管口端时.它与上管壁有大小为的相互作用力.通过后.在压缩弹簧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内、外壁光滑且半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数，小滑块进入管口端时，它与上管壁有大小为的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为。不计空气阻力，取重力加速度。求：

(1)小滑块在处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能；

(3)小滑块最终停止的位置。

【答案】（1）；（2）；（3）距点处

【解析】

（1）由题意知小滑块进入管口端时，它受到圆管外壁大小为、方向竖直向下的压力，故小滑块在点受到的向心力大小为

（2）在压缩弹簧过程中，小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离端的距离为，则有

解得

在点，根据向心力公式，代入数值解得

小滑块从点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得

代入数据解得

（3）小滑块从点运动到点的过程中，由动能定理得

代入数据解得、间的距离

小滑块与弹簧作用后返回处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与水平面相互作用的过程中，设之后小滑块在上的运动路程为，由动能定理有

代入数据解得

故最终小滑块停止的位置与点的距离为

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（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；

（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；

（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。

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车速v（km/h）	反应距离s（m）	刹车距离x（m）	停车距离L（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A＝	B＝	C＝

请根据该图表计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

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A.图线甲是电压表的示数随电流表A的示数的变化情况

B.定值电阻阻值为

C.当滑动变阻器的阻值为时,上消耗的电功率最大

D.滑动触头P向右滑动过程中电源的输出功率先增大后减小

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