【题目】如图所示，半径
的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以
=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取
。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
【答案】(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s
【解析】
(1)根据
求出圆柱的向心加速度；
(2)木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，先根据运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；
(3)根据运动学公式求出运动的时间。
(1)根据向心加速度公式：
方向由该点指向圆柱体的圆心
(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：
匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：
解得：
(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：
解得：
因
，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：
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【题目】已知地球半径R=6390km、自转周期T=24h、表面重力加速度g=9.8m/s2，电磁波在空气中的传播速度c=3×108m/s，不考虑大气层对电磁波的影响。要利用同一轨道上数量最少的卫星，实现将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的，则
A. 卫星数量最少为2颗
B. 信号传播的时间至少为8.52×102s
C. 卫星运行的最大向心加速度为4.9m/s2
D. 卫星绕地球运行的周期至少为24h
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【题目】如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为
(<90o),张力大小为T1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,在Q点时轻绳中的张力大小为T2.关于这两个过程,下列说法中正确的是(不计空气阻力,重力加速度为g)( )
A.两个过程中，轻绳的张力均变大
B.
,
C.第一个过程中,拉力F1在逐渐变大,且最大值一定大于F2
D.第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小
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【题目】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A. 小球P运动的周期变大 B. 小球P运动的线速度变大
C. 小球P运动的角速度变小 D. Q受到桌面的支持力不变
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【题目】如图所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做______________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到下图所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk。补填表中空格_______；__________.(结果保留至小数点后第四位).
O—B | O—C | O—D | O—E | O—F | |
W/J | 0.0432 | 0.0572 | 0.0734 | 0.0915 | |
ΔEk/J | 0.0430 | 0.0570 | 0.0734 | 0.0907 |
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_______________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．
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【题目】图示电路中，所用电源的电动势E=3V、内阻r=1
，定值电阻R1=4，调节滑动变阻器R2接入电路中的有效阻值，下列说法正确的是（ ）
A.R2的阻值为5时，滑动变阻器R2消耗的电功率最大
B.R2的阻值为5时，定值电阻R1消耗的电功率最大
C.定值电阻R1消耗的电功率最大时，电源的效率为80%
D.电源的输出功率可能为2.25W
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【题目】甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为
，乙的速度为
，甲车的加速度大小恒为
。以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知
A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B.在前4s的时间内，甲车运动位移为
C.在4s内，甲乙两车的距离越来越远
D.在
时，乙车又回到起始位置
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【题目】如图所示，质量分别为1.0kg和2.0kg的物体A和B放置在水平地面上，两者与地面间的动摩擦因数均为0.4，物体B与一轻质滑轮相连。现将一根轻绳的一端固定在水平地面上离B足够远的位置，另一端跨过轻质滑轮连接在物体A上，轻绳保持水平方向。初始时刻，物体A在水平力F=20N作用下由静止向右运动。求：
（1）轻绳上拉力的大小；
（2）t=2s时滑轮对物体B做功的瞬时功率为多少？
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【题目】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面
与水平面
平滑连接于
点，右端连接内、外壁光滑且半径
的四分之一细圆管
，管口
端正下方直立一根劲度系数为
的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为
的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为
处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数
，小滑块进入管口
端时，它与上管壁有大小为
的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为
。不计空气阻力，取重力加速度
。求：
(1)小滑块在处受到的向心力大小；
(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能
；
(3)小滑块最终停止的位置。
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