Question

卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10﹣11N•m2/kg2．他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2．根据万有引力定律和以上给出数据，求：

（1）地球的质量M（此问计算结果保留一位有效数字）；

（2）推算地球的第一宇宙速度v1；

（3）已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2．

Answer 1

考点：

万有引力定律及其应用；向心力．
专题：	万有引力定律的应用专题．
分析：	根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力=mg，可解得地球的质量M． 第一宇宙速度对应的r=R，由万有引力定律和，可得．
解答：	解：（1）由万有引力定律 因此 代入数字计算得M=6×1024kg （2）万有引力充当向心力 得v1=8km/s （3）行星的第一宇宙速度对应的r=R 由万有引力定律 和 化简可得 所以 得v2=40m/s 答：（1）地球的质量为6×1024kg； （2）推算地球的第一宇宙速度为8km/s； （3）该小行星的第一宇宙速度为40m/s．
点评：	本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中小行星的半径为32km，不要误认为直径是32km．