[题目]如图所示.ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道.其中AB段是水平的.BD段为半径R＝0.2 m的半圆.两段轨道相切于B点.整个轨道处在竖直向下的匀强电场中.场强大小E＝5.0×103 V/m.一不带电的绝缘小球甲.以速度v0沿水平轨道向右运动.与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞.已知乙球质量为m＝1.0×10-2 kg.乙所带电荷量q＝2.0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球质量为m＝1.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5 C，乙球质量是甲球质量的3倍。g取10 m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

(1)甲、乙两球碰撞后，乙球通过轨道的最高点D时，对轨道的压力是自身重力的2.5倍，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

(2)在满足(1)的条件下，求甲球的初速度v0；

【答案】(1)x=0.6m (2)

【解析】

(1)根据题意可知，甲、乙两球碰撞后，在水平方向上动量守恒，此时乙获得向右的速度沿轨道运动，在乙恰能通过轨道的最高点D的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，根据曲线运动规律有：

x＝vDt

联立得x=0.6m

(2)设碰后甲、乙球的速度分别为v1，v2，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

两式联解得：

乙球从B到D过程中，根据动能定理有:

解得：

联立解得：

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(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后,可用盘和重物的重力代替小车所受的拉力,此时盘和重物的质量m与小车总质量M之间应满足的关系为______

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