Question

【题目】某同学用如图所示的实验装置探究加速度与力和质量的关系;

(1)下列说法正确的是______ (单选)

A.每次改变小车质量时,应重新平衡摩擦力 B.实验时应先释放小车后接通电源

C.本实验应用的实验方法是控制变量法 D.只需要一条纸带即可确定加速度与力的关系

(2)某学生在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,使得倾角偏大,他所得到的a,F关系是下列的______图.(图中a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)

(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后,可用盘和重物的重力代替小车所受的拉力,此时盘和重物的质量m与小车总质量M之间应满足的关系为______

(4)某同学在实验中使用打点计时器(频率为50Hz)打出的一条纸带如图,他选择了几个计时点作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中s1=7.06cm、s2=7.68cm,s3=8.30cm、s4=8.92cm,那么打b点的瞬时速度大小是______m/s;纸带加速度的大小是______m/s2(计算结果保留两位有效数字).

Answer 1

【答案】（1）C （2）C （3）m<<M （4）0.74 0.62

【解析】

（1）明确实验原理和注意事项，从而确定实验中的应进行的操作；

（2）实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于线的拉力，a-F图象不过原点，在F轴上有截距；平衡摩擦力时如果木板垫得过高，过平衡摩擦力，在小车受到的合力大于线的拉力，a-F图象不过原点，在a轴上有截距。

（3）当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力。

（4）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位于之差是定值，△x=at2，据此求出纸带的加速度。

（1）因平衡摩擦力时满足mgsinθ=μmgcosθ，两边消掉了m，则每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，选项A错误；实验时应先接通电源后释放小车，选项B错误；此实验应用的实验方法是控制变量法，选项C正确；为了减小误差，应该多打几条纸带进行分析研究，最后确定加速度与力的关系，选项D错误；故选C.

（2）将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．若把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，则小车不加拉力F时就会有加速度，则图像C符合，故选C．

（3）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：
当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力。

（4）相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上b点时小车的瞬时速度大小。；
设a到b之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2；x4-x2=2a2T2；为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=（a1+a2）；
即小车运动的加速度计算表达式为：