Question

一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角．

Answer 1

考点：

光的折射定律．
专题：	压轴题；光的折射专题．
分析：	当光从图示位置射入，经过二次折射后射出球体，由折射定律可求出射出光线的折射角．
解答：	解：设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．依题意，∠COB=α． 又由△OBC知sinα=① 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ② 由①②式得 β=30°③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°． 由折射定律得 ⑤ 因此，解得θ=60°．
点评：	光线从球体入射时，法线则是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线则与界面垂直．因此两次使用折射定律可求出结果．