Question

倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为2kg的物块，在t=0时刻给物块施加一个平行于斜面向上、大小为20N的恒定外力F，物块由静止开始沿斜面向上运动，在第3s末将20N的外力撤掉，则从物块开始运动至到达斜面最高点的过程中，下列说法正确的是（g取10 m/s²　）

A．撤去外力前后物块的加速度大小相等

B．撤去外力前后物块的运动时间相等

C．撤去外力前后物块运动的位移相同

D．整个过程外力F所做的功大于物块克服重力所做的功

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出撤去外力前后物块的加速度，根据运动学基本公式判断时间和位移是否相等，运动到最高点时速度为零，根据动能定理判断整个过程外力F所做的功和物块克服重力所做的功的关系．

解答：解：A、物体受到恒定外力作用时，根据牛顿第二定律有：
F-mgsinθ=ma₁
解得：a₁=

20-20×0.5

2

=5m/s2
撤去F时的速度v=a₁t₁=15m/s
撤去F前位移为x₁=

1

2

a1t12=

1

2

×5×9m=22.5m
撤去外力F后．有：
mgsinθ=ma₂
解得：a₂=gsinθ=10×0.5=5m/s²
运动到最高点时速度为零，则
t2=

v

a2

=3s
位移x2=

v2

2a2

=

225

10

=22.5m
从而可知，撤去外力前后物块运动的时间、位移、加速度相等，故ABC正确；
D、物体初末位置速度都为零，
根据动能定理得：整个过程中外力F做的功等于物块克服重力做的功，故D错误；
故选ABC

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．