Question

如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．

已知此物体在t=0时速度为零，若用v₁、v₂、v₃、v₄依次表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（　　）

• A、v₁
• B、v₂
• C、v₃
• D、v₄

Answer 1

分析：对物体受力分析，根据拉力大小判断物体运动状态，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．

解答：解：物体受到重力、支持力与拉力作用，物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg；
如图（a）所示，在前两秒内，F=0.5mg，方向向下，物体受到的合力为mg，方向向下，物体向下做加速度为g的匀加速运动，
在第3s内，物体受到的合力为零，物体做匀速直线运动，则3s末物体速度v₁=2g，
如图（b）所示，0～1s，物体所受合力为零，物体静止，在1s～2s内，物体向下做匀加速运动，加速度为0.5g，在2s～3s内，物体向下做匀加速运动，加速度为g，3s末物体速度v₂=0.5g×1+0.5g×1+g×1=2g；
如图（c）所示，物体在0～1s内向下做匀加速运动a=0.5g，在1～3s内，向下做匀加速运动加速度为g，3s末速度v₃=3g；
如图（d）所示，物体在0～2s内向下做匀加速直线运动，加速度为g，在2～3s内，向下做匀减速运动，加速度为0.5g，3s末速度v₄=1.5g；
故C正确
故选：C．

点评：对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律、匀变速运动的速度公式与位移公式即可正确解题，4种情况，需要进行多次分析，增加的试题的难度．