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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动．则下列说法正确的是（　　）
    A、v=v0
    B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba
    C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ
    D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
    15
    32
    mv02
    分析：当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度 v0做匀速直线运动，加速度为零．当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动，则知两次匀速运动时，重力沿斜面向下的分力与安培力平衡，安培力的表达式分别为F1=
    B2L2v0
    R
     和F2=2BLI2=2BL×2
    BLv
    R
    =
    4B2L2v
    R
    ，由平衡条件即可求出速度之比．从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和，根据能量守恒定律求出产生的电能．
    解答：解：
    A、由题意当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度 v0做匀速直线运动，加速度为零．当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动，则知两次匀速运动时，重力沿斜面向下的分力与安培力平衡，安培力的表达式分别为F1=
    B2L2v0
    R
     和F2=2BLI2=2BL×2
    BLv
    R
    =
    4B2L2v
    R
    ，由平衡条件即可求出速度关系：4v=v0．故A错误．
    B、线框离开MN的过程中，穿过线圈磁通量减小，由楞次定律可行，线圈产生的感应电流方向为adcba．故B正确．
    C、当ab边未越过JP时，线框做匀速直线运动，处于受力平衡，即mgsinθ=
    B2L2v0
    R
    ；当ab边刚越过JP时，线框两边切割磁感线，导致线框做匀减速运动，受力分析，即mgsinθ-4
    B2L2v0
    R
    =ma，从而可求出线框加速度的大小为3 gsinθ，故C正确；
    D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和．则线框产生的热量为mg×2Lsinθ+
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    -
    1
    2
    mv2    =2mgLsinθ+
    15
    32
    mv02    ．故D正确
    故选：BCD
    点评：本题中线框出现两次平衡状态，由E=BLv、I=
    E
    R
    、F=BIL推导安培力的表达式是关键，要注意当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框ab、cd都切割磁感线产生感应电动势，线框中总电动势为2BLv．
    练习册系列答案
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    L4
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