[题目]用磁场可以约束带电离子的轨迹.如图所示.宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大.磁感应强度方向垂直纸面向里.B＝1T.现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场.粒子的电荷量q＝1.6×10-19C.质量m＝3.2×10-27kg.求:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大?(2)粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？

(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

【答案】（1）r＝4×10-2 m；；（2）B =2 T

【解析】

【试题分析】(1)根据粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解．(2)根据粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，画出运动轨迹图，根据半径公式，即可求解．

(1)带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图:

则 ①

即：

解得：R＝4×10-2 m ②

设粒子在磁场里运动轨迹对应的圆心角为θ，则： ③

解得：

由和 ④

所以带电离子在磁场里的运动时间： ⑤

(2)粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，如图:

设最大半径为Rm，磁感应强度最小为Bm，则：Rm=d ⑥

由

得： ⑦

解得：Bm=2 T

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