Question

【题目】如图所示A、B两飞船绕地球在同一个平面内的不同轨道上顺时针匀速圆周运动，A、B两飞船到地面的高度分别为h1、h2（h12），运行的速率分別为v1、v2，已知万有引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体，则下列说法正确的是

A. 飞船A的运行周期大于飞船B的周期

B. 若飞船B加速，可能与飞船A相遇

C. 利用上述数据，可以算出地球的密度

D. 利用上述数据，可以算出地球对飞船A的引力

Answer 1

【答案】C

【解析】根据周期，可知飞船A运行的轨道半径小于飞船B运行的轨道半径，故飞船A的运行周期小于飞船B的周期，故A错误；若飞船B加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，若飞船B会做离心运动，离开原轨道，所以不可能与飞船A相遇，故B错误；设地球半径为R，质量为M，根据万有引力提供向心力，对飞船A有： ；对飞船B有： ，联立两个方程，可以解出R和M，根据即可求出地球的密度，故C正确；因为飞船A的质量不知道 ，故无法算出地球对飞船A的引力，故D错误；故选C.