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    利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
    ?
    A．地球的半径R地和地面的重力加速度g
    ?    		B．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径R和周期T
    ?    		C．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径R和线速度v
    ?    		D．卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
    ABCD
    对于选项A，设相对地面静止的某一物体的质量为m，根据万有引力等于重力的关系，得：，解得.
    对于选项B，设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系，得：，解得：
    同理，对于选项C，有：
    解得：.
    对于选项?D?，有

    利用两式消去R，解得：.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某宇航员来到某天体，他想估测天体的质量，使用了一个弹射器和一电子计时器.若弹射器的出口速度为v，竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t，天体的半径为R，那么天体的质量是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来（即完全失重），那么地球上一天等于_____________小时.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径是地球公转轨道半径的4倍,则(    )
    A．它的线速度是地球线速度的2倍B．它的线速度是地球线速度的
    C．它的环绕周期是4年D．它的环绕周期是8年

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知引力常量G和以下哪组数据就可以算出地球的质量（   ）
    A．地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R
    B．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R
    C．月球绕地球运动的周期T及月球绕地球运动的速率v
    D．人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳运转的周期T

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星，至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R。）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知m/s，求：
    （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
    （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。已知引力常量为G，可见星A的运行周期为T .
    （1）若A、B两星之间的距离为L，则该双星系统的总质量为多少？
    （2）若用可见星C置于O处并保持不动，来替代暗星B，使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V，则C的质量MC应为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6 357 km，赤道半径为6 378 km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比是多少?

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