Question

14．人造地球卫星的轨道半径越大，则（　　）

• A． 加速度越大，周期越大
• B． 角速度越小，周期越小
• C． 线速度越大，周期越小
• D． 线速度越小，周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕着地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、加速度、角速度、周围的表达式进行分析即可．

解答 解：人造地球卫星绕着地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
故卫星的轨道半径越大，周期越大；
A、人造地球卫星绕着地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma
解得：
a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
故卫星的轨道半径越大，加速度越小，周期越大；
故A错误；
B、人造地球卫星绕着地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mω²R
解得：
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$
故卫星的轨道半径越大，角速度越小，周期越大，故B错误；
C、D、人造地球卫星绕着地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 对卫星的运动参量的比较问题，可以根据万有引力提供向心力列式求解出各个参量的表达式进行分析，也可以运用“卫星越高越慢、越低越快”的结论进行快速判断．