Question

【题目】如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

Answer 1

【答案】F=1N 或者 F=9Ｎ

【解析】

试题根据平衡条件可求得恰好没有挤压时的拉力大小，再分别对上端挤压和下端挤压两种情况进行分析，根据牛顿第二定律列式即可求得F的大小。

当环与直杆之间没有作用力时，在垂直杆方向有Fsinθ＝mg

代入数据解得：F＝1.25 N

当F<1.25 N时，杆对环的弹力向上，对环进行受力分析，

根据牛顿第二定律有Fcosθ－μFN＝ma，

根据平衡条件有：FN＋Fsinθ＝mg

联立解得：F＝1 N

当F>1.25 N时，杆对环的弹力向下，对环进行受力分析，

根据牛顿第二定律有：F′cosθ－μF′N＝ma，

根据平衡条件有：F′sinθ＝mg＋F′N

联立解得：F′＝9 N.