Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）拉力F的大小；
（3）t=4s时物体的速度.

Answer 1

（1）  μ="0.5" （2） F=30N  （3）v=2m/s 方向沿斜面向下（不给方向扣1分）

试题分析：（1）物体在拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，撤去拉力后物体做匀减速运动
物体减速运动时，由v-t图像可得加速度a₂=10m/s²
由牛顿第二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
解得μ=0.5
（2）物理加速匀速时，由v-t图像可的加速度a₁=20m/s²
（3）由牛顿第二定律有F-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂
解得F=30N
（4）由图像得物体在她t=3s时减速为零，由于μ=0.5，即μ<tan37°，物块不能保持静止，要沿斜面向下加速运动，设加速度为a₃
由牛顿第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma₃
解得a₃=2m/s²
物体向下加速运动时间1s，由v=a₃t得v=2m/s