Question

质量为4kg的雪橇在倾角=37°的足够长斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数K未知，今测得雪橇运动的v—t图象如图曲线AD所示，且AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（4，15），平行于ot轴的CD线是曲线的渐近线。已知sin37°=0．6，g=l0m/s²。试问：

（1）物体在开始计时的一段时间里做什么性质的运动？最终做什么运动？
（2）当v_o =5m／s和v₁="10" m／s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

Answer 1

（1）见解析；（2）；（3），

试题分析：(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速运动  （4分）
（2），            （4分）
（3）开始加速时：    ①
最后匀速时　　　　　②
由①②联立得：
解得：
由②式得：        6分