Question

【题目】如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），求：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大；

（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；

（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P点？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（2d+）

【解析】

(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有qU＝mv2

解得:

(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

联立解得：

(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，则

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则

所以从释放微粒开始，经过:

微粒第一次到达P点。