Question

【题目】为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，牛顿做了 著名的月一地检验．已知地球半径R＝6.40×106 m，月球绕地球运行的轨道半径r＝3.84×105 km月球绕地球运行的周期T＝27.3天，地球附近的重力加速度g取9.80 m／s2．请你根据以上数据，通过计算推理说明使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．

Answer 1

【答案】理论分析得出的与天文观测得出的近似相等，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力

【解析】

（1）理论若使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，则同样遵从平方反比律，即F∝；

已知地球半径 R=6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105km=3.84×108m，所以 r=60R；

月球在其轨道上所受的力将只有它在地球表面所受重力的，则月球在绕地球轨道运行时因地球吸引而具有的加速度 a1=≈0.002722m/s2。

（2）天文观测：T=27.3天=27.3×24×3600s

月球绕地球运行的向心加速度为：a2=r

解得：a2=0.002721m/s2

（3）理论分析中的a1与天文观测中2的符合得很好，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力。