[选修3-5选做题]如图.质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处.质量也为m的小球a.从距BC高h的A处由静止释放.沿ABC光滑轨道滑下.在C处与b球正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面有一定的高度.悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问: (1)a与b球碰前瞬间的速度多大? (2)a.b两球碰后.细绳是否会断裂? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【选修3-5选做题】
如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

解：（1）设a球经C点时速度为v_C，则由机械能守恒得

解得

，即a与b球碰前的速度为

（2）设a球与b球碰后的速度为v，由动量守恒得
mv_C=(m+m)v
故

小球被细绳悬挂绕O点摆动时，若细绳拉力为F_T，则

解得F_T=3mg
F_T>2.8mg，细绳会断裂

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(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
(2)水平面CD的长度。