Question

【题目】如图是上海中心大厦，质量为60 kg的小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时t＝55 s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，经过20 s达到最大速度vm＝18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为H＝549 m，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)加速度a1及上升高度h；

(2)在匀加速上升过程中小明对电梯地板的压力；

(3)电梯匀速运动的时间．

Answer 1

【答案】(1)0.9 m/s2　180 m(2)654 N　方向竖直向下(3)6 s

【解析】(1)根据速度与时间的关系可知：

代入数据得：

根据平均速度可知：

代入数据得： ；

(2)根据牛顿第二定律：

代入数据得：

由牛顿第三定律得：小明对电梯地板的压力为，方向竖直向下

(3)匀速运动和匀减速运动的位移：

vmt2＋ (t－t1－t2)＝H－h

代入数据得： 。