Question

4．将一个物体以初速度v₀水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面间的夹角为θ，当地的重力加速度为g．则抛出点离地的高度为（　　）

• A． $\frac{v_0^2}{2g}{tan^2}θ$
• B． $\frac{v_0^2}{g}{tan^2}θ$
• C． $\frac{v_0^2}{2g}{sin^2}θ$
• D． $\frac{v_0^2}{g}{sin^2}θ$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合落地时它的速度方向与水平地面间的夹角．根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，再求抛出点离地的高度．

解答 解：根据平行四边形定则得：物体落地时竖直分速度 v_y=v₀tanθ
物体做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 ${v}_{y}^{2}$=2gh．
可得抛出点离地的高度 h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$tan²θ
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，运用运动学公式灵活求解．