Question

如图所示，两条固定的光滑的平行长金属导轨PQ和MN相距L＝2m，电阻忽略不计。两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根电阻均为r＝1Ω且与导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，杆cd系一细绳，绳跨过定滑轮与地面上一质量m＝1kg的重物相连，不计绳与滑轮以及滑轮与轴间的摩擦。最初ab、cd均静止，且细绳绷直但无张力。t=0时刻，ab从静止开始以2m/s²加速度向左做匀加速直线运动，

求：（1）t=2s末绳的张力大小？

（2）若t时刻物体离开地面，求t值。（g＝10m/s²）

Answer 1

（1）2 N,(2)t=10s

解析:

（1）t=2s时，ab棒的速度  V₁=at=4m/s---------1’

ab棒中的感应电动势：E₁=BLV₁= 4 V------1’   I₁=E₁/2r = 2 A-------------1’

Cd受到安培力  F_安=BI₁L=2 N------------1’ cd平衡，F= F_安=2 N--------1’

(2)当物体离开地面时:  BI₂L=mg---------2’  又 I₂=E₂/r , E₂=BLV₂ , V₂=at--------3’

B²L²at/2r=mg ,  t=10s------------------2’