【题目】如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的光滑直杆上，一根轻质弹簧一端固定于0点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放， 当小球沿杆下滑到0点正下方时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直髙度为h，若初 始时刻弹簧处于原长且全过程均处于弹性限度内，在此过程中，下列说法正确的是
A. 小球的机械能守恒
B. 弹簧对小球先做正功后做负功
C. 弹賛对小球做功的功率为零的位置有4处
D. 弹簧的弹性势能增加了mgh
【答案】CD
【解析】
小球在下滑过程中，弹簧的弹力对小球做功，故小球的机械能不守恒，弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态，弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解；
A、小球在下滑过程中，弹簧的弹力对小球做功，故小球的机械能不守恒，故A错误；
B、小球在下滑过程中，弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，所以弹簧对小球先做负功后做正功再做负功，故B错误；
C、弹簧处于原长的位置有两处，弹簧处于原长的状态弹力为零，根据
可知弹簧对小球做功的瞬时功率为零；小球在弹簧与杆垂直时，弹力方向与速度方向相同，弹簧对小球做功的瞬时功率为零；当小球沿杆下滑到0点正下方时，小球速度恰好为零，弹簧对小球做功的瞬时功率为零；所以弹簧对小球做功的功率为零的位置有4处，故C正确；
D、根据系统机械能守恒定律可知，小球下滑至最低点的过程中增加的弹性势能应等于减少的重力势能mgh，故D正确；
故选CD。
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【题目】三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知mA = mB> mC，则三个卫星关系错误的是（ ）
A. 线速度大小的关系是vA>vB=vC
B. 周期关系是TA<TB=TC
C. 向心力大小的关系是FA>FB>FC
D. 向心加速度大小的关系是aA>aB>aC
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【题目】(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
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【题目】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为
的重物，当重物的速度为
时，起重机的输出功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度
匀速上升为止，物体上升的高度为
则整个过程中，下列说法正确的是
A. 钢绳的最大拉力为
B. 钢绳的最大拉力为
C. 重物的最大速度
D. 重物匀加速运动的加速度为
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【题目】(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容。则( )
A. 电介质插入极板间越深，电容器电容越小
B. 当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流
C. 若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩
D. 当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流
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【题目】如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做上下往返运动，斜面体保持静止，下列说法正确的（ ）
A. M对m的支持力在不断变化
B. 地面对M的 支持力在不断变化
C. 地面对M的摩擦力始终不变
D. 地面对M的摩擦力大小不变，方向不断变化
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【题目】如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 提弹簧的力对系统做功为mgL
B. 物体A的重力势能增加mgL
C. 物体A的重力势能增加mg(L－L0)
D. 物体A的重力势能增加
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【题目】（14分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．（结果保留2位有效数字）
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【题目】一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量等于B球质量，分别在图所示的水平面内作匀速圆周运动，则（ ）
A. A球的线速度必大于B球的线速度
B. A球的运动周期必小于B球的运动周期
C. A球的角速度必小于B球的角速度
D. A球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力
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