Question

17．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，通过不可伸长的绳与一个质量为m的街码码相连，起初m 距地高为h，从静止释放．则当钩码着地的瞬间（小车末与滑轮相碰）小车的速度大小为$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为$\frac{mMgh}{M+m}$（重力加速度为g）．

Answer 1

分析 在小车滑动过程中，选小车与砝码作为一系统，仅有重力做功，则系统的机械能守恒．利用机械能守恒定律来列式从而求出砝码着地瞬间的速度大小；选小车作为研究对象，运用动能定理可算出绳子对小车所做的功．

解答 解：选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒．
由机械能守恒定律可得：mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²       （1）
解之得：砝码着地的瞬时速度为v=$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$      （2）
选小车作为研究对象，则由动能定理可得：
W_拉=$\frac{1}{2}$Mv²-0                               （3）
由（2）（3）两式可解得：W_拉=$\frac{mMgh}{M+m}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，$\frac{mMgh}{M+m}$．

点评 本题考查机械能守恒定律与动能定理的应用，同时比较这两规律的优缺点：机械能守恒定律解决系统问题比动能定理优越，而单个物体动能定理比较方便．