Question

如图所示一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E，方向水平向右的匀强电场．当粒子到达B点时，速度大小仍为v，但方向变为水平，（重力加速度为g）求：

（1）A、B两点的电势差为多少？

（2）从A点运动到B点所经历的时间为多少？

Answer 1

考点：  带电粒子在匀强电场中的运动；平抛运动．

专题：  带电粒子在电场中的运动专题．

分析：  粒子的运动可以看作水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向竖直上抛运动的合成．根据竖直方向初速度和末速度求出粒子上升的高度和时间，分析水平方向和竖直方向位移的关系，求出粒子在水平方向的位移，由U=Ed求出电势差．

解答：  解：带电粒子的运动在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动．

设A到B运动时间为t，带电粒子质量m，为带电量为q

水平方向：v=at=t

竖直方向：v=gt

则得 Eq=mg，

从A点运动到B点所经历的时间为 t=

水平位移为 x=t=

则A、B两点的电势差为 U_AB=Ex=；

答：

（1）A、B两点的电势差为．

（2）从A点运动到B点所经历的时间为．

点评：  本题考查灵活选择研究方法的能力．对于曲线运动，如果带电粒子受到的是恒力，可根据受力特点，运用运动的合成和分解处理．