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    如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。求：

    ①初始时，水银柱两液面高度差。

    ②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平。

     

    【答案】

    ①②

    【解析】①选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有

       ①

    可得被封闭气体压强

          ②

    设初始时水银柱两液面高度差为h，则被封闭气体压强

       ③

    联立以上两式可得，初始时液面高度差为

         ④

    ②降低温度直至液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化。

    初状态：，V1=1.5h0S，T1=T0；

    末状态：p2=p0，V2=1.2h0s，T2=？

    根据理想气体状态方程有

        ⑤

    代入数据，可得

           ⑥

    评分标准：

    本题9分. ①问4分，①、②、③、④式各1分；②问5分，⑤式2分，⑥式3分。

    本题考查的是气体状态方程，选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件，可得被封闭气体压强，从而算出初始时液面高度差，降低温度直至液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化。根据理想气体状态方程可得。

     

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    不做功
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    保持不变
    保持不变
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    （1）初始时，水银柱两液面高度差多大？
    （2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？

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    ①初始时，水银柱两液面高度差。

    ②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平。

    　　　　　　　　

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