Question

如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h₀处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T₀，活塞距离气缸底部为1.5h₀，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p₀，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h₀，重力加速度为g。求：

①初始时，水银柱两液面高度差。

②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平。

　　　　　　　　

Answer 1

①      ②

解析：①选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有

   ①

可得被封闭气体压强

      ②

设初始时水银柱两液面高度差为h，则被封闭气体压强

   ③

联立以上两式可得，初始时液面高度差为

     ④

②降低温度直至液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化。

初状态：，V₁=1.5h₀S，T₁=T₀；

末状态：p₂=p₀，V₂=1.2h₀s，T₂=？

根据理想气体状态方程有

    ⑤

代入数据，可得

       ⑥

评分标准：

本题9分. ①问4分，①、②、③、④式各1分；②问5分，⑤式2分，⑥式3分。