Question

在一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的保护垫上（不计保护垫厚度的影响）．已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m，A、B两点间的水平距离为L=4.0m，队员与滑道间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）队员到达B点的速度大小；
（2）队员落地点到B点的水平距离．

Answer 1

分析：（1）消防队员从A到B的过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理求出队员到达B点的速度大小；
（2）队员离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间，水平方向做匀速直线运动，再求出队员落地点到B点的水平距离．

解答：解：（1）设斜面的倾角为α．A→B过程，由动能定理得：
mgH-μmgcosα

(H-h)2+L2

=

1

2

mv2
又cosα=

L

(H-h)2+L2

=

4

5

代入解得：v=6m/s
（2）队员离开B点后做平抛运动，则
   竖直方向：h=

1

2

gt2
   水平方向：s=vt
联立解得：s=v

2h g

=6×

2×3.2 10

m=4.8m
答：（1）队员到达B点的速度大小为6m/s；
（2）队员落地点到B点的水平距离是4.8m．

点评：本题是动能定理和平抛运动的综合应用，采用程序法进行分析处理，难度不大．